过D做DH垂直AB于H

　　则DH=BDsin∠ABD=1/(√2)

　　过A作HD的平行线AM,使AM=HD

　　则由余眩定理知MC^2=AC^2+AM^2-2AM*ACcos二面角=1+1/2-2*1*(1/√2)*(1/√2)=1/2

　　由三垂线定理知MC垂直DM,DM=BA-BH=1-[1/(√2)]

　　则CD^2=MC^2+DM^2=1/2+[1+1/2-2*1*1/(√2)]=2-√2

　　故CD=√（2-√2）