高二数学.求高手解答：已知椭圆E：(x^2/8)+(y^2/-查字典问答网

来自申阳春的问题

　　高二数学.求高手解答：已知椭圆E：(x^2/8)+(y^2/4)=1的左焦点为F已知椭圆E：(x^2/8)+(y^2/4)=1的左焦点为F,左准线l与x轴的交点是圆C的圆心,圆C恰好经过坐标原点O,设G是圆上C上任意一点.（1）求圆C的

　　高二数学.求高手解答：已知椭圆E：(x^2/8)+(y^2/4)=1的左焦点为F

　　已知椭圆E：(x^2/8)+(y^2/4)=1的左焦点为F,左准线l与x轴的交点是圆C的圆心,圆C恰好经过坐标原点O,设G是圆上C上任意一点.

　　（1）求圆C的方程；

　　（2）若直线FG与直线l交与点T,且G为线段FT的中点,求直线FG被圆C所截弦长；

　　（3）在平面上是否存在一点P,使得GF/GP=1/2恒成立?若存在,求出点P坐标；若不存在,请说明理由.

　　求高手解答!题目有点小多,若答案正确且完整我会追加悬赏哦!

　　希望过程详细答案正确~么么

4回答

2019-08-25 01:16

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马千里

　　(1)c^2=8-4=4,c=2,a=2根号2

　　左准线l：x=a^2/c=4

　　C圆心为(4,0）过（0,0）,r=4

　　所以圆方程为

　　（x-4)^2+y^2=16

　　(2)设y=k(x+2)

　　x=4时,y=6k,所以T(4,6k)

　　因为F(-2,0),所以G（1,3k）

　　因为G是圆上C上任意一点,所以（1-4）^2+(3k)^2=16

　　所以k=±根号7/3

　　再用弦心距d^2+(弦长/2)^2=16解出即可

　　(3)设出P点坐标,再用向量求解即可.

2019-08-25 01:17:21

申阳春

　　亲的第三题能再详细些么？本人没基础什么都不会额(⊙o⊙)…

2019-08-25 01:21:09

马千里

　　设P(x0，y0)G(x，y)向量GF=(-2-x，-y)向量GP=(xo-x，y0-y)x0-x=2(-2-x)且y0-y=2(-y)x0=-4-x，y0=-yx=-(x0+4)，y=-y0(x-4)^2+y^2=16即(-x0-8)^2+(-y0)^2=16

2019-08-25 01:24:21

申阳春

　　P点坐标？？？亲我一点都不会啦。帮我算算算算

2019-08-25 01:25:55