高二数学空间向量题在平行六面体,ABCD-EFGH中,向量A-查字典问答网

来自董德斌的问题

　　高二数学空间向量题在平行六面体,ABCD-EFGH中,向量AG=x向量AC+y向量AF+z向量AH,则x+y+z=求高手解答!

　　高二数学空间向量题

　　在平行六面体,ABCD-EFGH中,向量AG=x向量AC+y向量AF+z向量AH,则x+y+z=求高手解答!

1回答

2019-08-25 02:13

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孔德华

　　设向量AB=a,向量BC=b,向量AE=c

　　AG=a+b+c

　　AC=a+b

　　AF=a+c

　　AH=b+c

　　原式变为:a+b+c=x(a+b)+y(a+c)+z(b+c)

　　整理得:(1-x-y)a+(1-x-z)b+(1-y-z)c=0

　　1-x-y=0,1-x-z=0,1-y-z=0

　　三式相加得:x+y+z=3/2

2019-08-25 02:15:13

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