绝对值不等式解法疑问举个例子|X+2|>(3X+14)/5|-查字典问答网

来自顾崇衔的问题

　　绝对值不等式解法疑问举个例子|X+2|>(3X+14)/5|X^2-3X-4|>X+1这种右边是代数式的解集,需不需要讨论右边大于或小于0之类的,我看了两种解法,有的讨论了右边的值的大小,再算.有的直接算了,但感觉

　　绝对值不等式解法疑问

　　举个例子|X+2|>(3X+14)/5

　　|X^2-3X-4|>X+1

　　这种右边是代数式的解集,需不需要讨论右边大于或小于0之类的,我看了两种解法,有的讨论了右边的值的大小,再算.

　　有的直接算了,但感觉有时候结果一样,到底需不需要讨论?

3回答

2020-11-20 03:34

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常建龙

　　看算法.

　　如果是使用两边同时平方的解法,因为都必定大于0所以就不用管了.

　　如果你是要把其中一边直接乘过去,需要讨论.

　　需要讨论的情况,是你的运算有可能改变不等号方向的情况.

　　不可能改变的话（例如都乘正值）则不需要讨论.

2020-11-20 03:38:18

顾崇衔

　　那如果讨论了也可以吗，这两个例子要不要讨论

2020-11-20 03:40:18

常建龙

　　讨论了也可以，只是不一定有必要。比如第一个，我直接两边同平方就不用了。要论正负最多到最后开平方的时候。第二个我想到的是需要讨论。

2020-11-20 03:44:36