高二数学.设圆O:X2+y2=4,O为坐标原点.求,若直线L-查字典问答网
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  高二数学.设圆O:X2+y2=4,O为坐标原点.求,若直线L过点P,且圆心O到直线L的距离为1,求L的方程.2,已知定点N.若M为圆O上的一个动点,点P满足向量OP等于二分之一(向量OM+向量ON),求动点P的轨迹方

  高二数学.

  设圆O:X2+y2=4,O为坐标原点.

  求,若直线L过点P,且圆心O到直线L的距离为1,求L的方程.

  2,已知定点N.若M为圆O上的一个动点,点P满足向量OP等于二分之一(向量OM+向量ON),求动点P的轨迹方程.谢咯!

1回答
2019-08-25 02:55
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潭宇虹

  (1)若直线l垂直于x轴,即l方程为x=1,显然符合题意

  若不垂直可设l方程为y=kx+b

  则由于过点P,

  2=k+b

  由于圆心到l距离为1,所以由点到直线距离公式得

  k²+1=b²

  由上得k=1,b=1即直线方程为y=x+1

  综上述知

  直线l的方程为x=1或y=x+1

  (2)设P(x,y)M(x0,y0),由已知条件

  则x=1/2(x0+4),y=y0/2

  即x0=2x-4,y0=2y

  又x0^2+y0^2=4,故

  (2x-4)^2+(2y)^2=4

  即(x-2)^2+y^2=1

  这就是P的轨迹方程

2019-08-25 02:58:56

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