(ax+a)^2/(√x)≤2

　　-->a^2≤2√x/(x+1)^2

　　再求2√x/(x+1)^2在1≤x≤4上值域

　　设√x=t则1≤t≤2

　　原式有f(t)=2t/(t^2+1)^2=2/(t^(3/2)+t^(1/2))^2

　　由于分母为递增函数,则函数f(t)最小为t=2原式=2/18=1/9

　　所以a^2≤最小值即a^2≤1/9

　　--》-1/3≤a≤1/3

　　通常把要求的数字化到一边,把已知定义域的数字化成一个函数,再求函数值域,要求数字的一边大于函数值域最大值或小于最小值就行了

　　要看具体题目,不懂再问