来自何军辉的问题
如图，Rt△ABC中，E、D、F分别在AB、BC、AC上，且四边形AEDF是正方形．已知CD=8，BD=12，则阴影部分的面积为______．
如图，Rt△ABC中，E、D、F分别在AB、BC、AC上，且四边形AEDF是正方形．已知CD=8，BD=12，则阴影部分的面积为______．
1回答
2020-11-21 02:21
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沙芦华
设正方形AEDF的边长为a，∵四边形AEDF为正方形，∠BAC=90°，∴DF∥AB，∴∠CDF=∠B，∴△CDF∽△DBE，∴812=aBE=CFa，∴BE=3a2，CF=2a3，在Rt△BDE中，BD2=BE2+DE2，即122=a2+（3a2）2，解得a2=57613，∴S阴影部分=...
2020-11-21 02:24:49
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