高二数学题(双曲线部分)已知线段AB是双曲线(X2/a2)--查字典问答网
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  高二数学题(双曲线部分)已知线段AB是双曲线(X2/a2)-Y2/b2=1(a>0,b>0)的不与对称轴平行的弦,点M是弦AB的中点,求证:AB与OM的斜率之积为定值.

  高二数学题(双曲线部分)

  已知线段AB是双曲线(X2/a2)-Y2/b2=1(a>0,b>0)的不与对称轴平行的弦,点M是弦AB的中点,求证:AB与OM的斜率之积为定值.

1回答
2019-08-25 05:57
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乔恒

  设A(x1,y1),B(x2,y2),则M((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),AB斜率为(y2-y1)/(x2-x1)OM斜率=(y1+y2)/(x1+x2).将两点坐标带入双曲线方程得(x1)^2/a^2-(y1)^2/b^2=1,(x2)^2/a^2-(y2)^2/b^2=1.两式相减得...

2019-08-25 06:00:37

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