高二数学已知圆M的圆心在x轴上,且圆心在直线l1：x=-2的-查字典问答网

来自李金厚的问题

　　高二数学已知圆M的圆心在x轴上,且圆心在直线l1：x=-2的右侧,若圆M截直线l1所得的弦长为2根号3已知圆M的圆心在x轴上,且圆心在直线l1：x=-2的右侧,若圆M截直线l1所得的弦长为2根号3,且与直线l2

　　高二数学已知圆M的圆心在x轴上,且圆心在直线l1：x=-2的右侧,若圆M截直线l1所得的弦长为2根号3

　　已知圆M的圆心在x轴上,且圆心在直线l1：x=-2的右侧,若圆M截直线l1所得的弦长为2根号3,且与直线l2:2x-根号5y-4=0相切,则圆M的方程（）

　　求详解,要步骤,谢谢

1回答

2019-08-25 06:23

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彭哲方

　　设圆心坐标为(a,0),a>-2

　　圆M截直线l1所得的弦长为2√3

　　弦长一半=√3

　　∴半径=√[(a+2)²+3]

　　圆心到切线距离

　　=|2a-0-4|/√(4+5)=√[(a+2)²+3]

　　化简得

　　5a²+54a+47=0

　　(5a+47)(a+1)=0

　　解得

　　a=-1

　　∴M:(x+1)²+y²=4

2019-08-25 06:23:59