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  【高二数学已知椭圆ax²+by²=1与直线x+y-1=0交AB两点,|AB|=2√2已知椭圆ax²+by²=1与直线x+y-1=0交AB两点,|AB|=2√2,AB的中点M与椭圆中心的连线的斜率为√2/2,试求a,b.】

  高二数学已知椭圆ax²+by²=1与直线x+y-1=0交AB两点,|AB|=2√2

  已知椭圆ax²+by²=1与直线x+y-1=0交AB两点,|AB|=2√2,AB的中点M与椭圆中心的连线的斜率为√2/2,试求a,b.

1回答
2019-08-25 08:15
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陈树毅

  y=-x+1,(1)OM方程为:y=√2x/2,M为二直线交点,二方程联立,x=2-√2,y=√2-1,M(2-√2,√2-1),设A(x1,y1),B(x2,y2),方程(1)代入椭圆方程,ax^2+b(-x+1)^2=1,(a+b)x^2-2bx+b-1=0,根据韦达定理,x1+x2=2b/(a+b),x1*x2...

2019-08-25 08:16:46

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