已知A为元素都是1的矩阵,A*A=n*A?这个怎么证明?-查字典问答网
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　　已知A为元素都是1的矩阵,A*A=n*A?这个怎么证明?

　　已知A为元素都是1的矩阵,A*A=n*A?

　　这个怎么证明?

1回答
2020-11-20 20:08
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韩彩霞

　　假设B=A*A,则B还是n阶方阵,

　　对于B的任意一个元素B(i,j)=A的第i行和第j列对应元素乘积的和,共有n个乘积,故B(i,j)=n,

　　证毕.

2020-11-20 20:12:18

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