有几道高二数学题不懂快来帮看看!1.已知椭圆x^/100+y-查字典问答网

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　　有几道高二数学题不懂快来帮看看!1.已知椭圆x^/100+y^/64=1的焦点为F1,F2,椭圆上的P满足角F1PF2=60度,则三角形F1PF2的面积为多少?2.已知双曲线x^/4-y^=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且满足角

　　有几道高二数学题不懂快来帮看看!

　　1.已知椭圆x^/100+y^/64=1的焦点为F1,F2,椭圆上的P满足角F1PF2=60度,则三角形F1PF2的面积为多少?2.已知双曲线x^/4-y^=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=90度,则三角形F1PF2的面积为多少?

1回答

2019-08-25 10:43

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马艳

　　定义加余弦定理整体代换啊!

　　1、a=10,b=8,c=6,|PF1|+|PF2|=2a=20.(1),

　　|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|cos角F1PF2=|F1F2|^2=144.(2)

　　把(1)式两边平方,|PF1|^2+|PF2|^2+2|PF1||PF2|=400.(3)

　　(3)-(2),3|PF1||PF2|=256,|PF1||PF2|=256/3

　　三角形F1PF2的面积=|PF1||PF2|sin角F1PF2/2=64/根3

　　2、a=2,b=1,c=根5,||PF1|-|PF2||=2a=4.(1),

　　|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2=20.(2)

　　把(1)式两边平方,|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|=16.(3)

　　(2)-(3),2|PF1||PF2|=4,|PF1||PF2|=2

　　直角三角形F1PF2的面积=|PF1||PF2|/2=1

2019-08-25 10:45:23