高二数学题.已知点p1(a1,b1),p2(a2,b2),…,pn(an,bn)(n为正整数)都在函数y=a^x已知点p1(a1,b1),p2(a2,b2),…,pn(an,bn)(n为正整数)都在函数y=a^x（a＞0,a≠1）的图像上,其中an是以1为首项,2为公差的等差数列.（1

　　高二数学题.已知点p1(a1,b1),p2(a2,b2),…,pn(an,bn)(n为正整数)都在函数y=a^x

　　已知点p1(a1,b1),p2(a2,b2),…,pn(an,bn)(n为正整数)都在函数y=a^x（a＞0,a≠1）的图像上,其中an是以1为首项,2为公差的等差数列.

　　（1）求数列an的通项公式,并证明数列bn是等比数列；

　　（2）设数列bn的前n项的和Sn,求lim（n→∞）Sn/S（n+1）；

　　（3）设Qn（an,0）,当a=2/3时,问△OPnQn的面积是否存在最大值?若存在,求出最大值；若不存在,请说明理由.

　　【PS：只需做第3小题,第1,2小题不用回答】