如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，A-查字典问答网
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来自李永蕊的问题

　　如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD相交于F，则图中的相似三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对

　　如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD相交于F，则图中的相似三角形共有（）

　　A.2对

　　B.3对

　　C.4对

　　D.5对

1回答
2020-11-21 00:00
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邓丽萍

　　（1）∵∠E=∠E，∠FCE=∠D，

　　∴△CEF∽△ADF．

　　（2）∵∠E是公共角，∠B=∠FCE，

　　∴△ABE∽△CEF，

　　（3）∴△ABE∽△ADF．

　　（4）∴△ABC∽△ADC．

　　故有4对．

　　故选C．

2020-11-21 00:01:03

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