高二数学归纳法题目求助观察下列等式:1=1,1-4=-(1+-查字典问答网

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　　高二数学归纳法题目求助观察下列等式:1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),1-4+9-16+25=1+2+3+4+5,猜想出反映一般规律的数学表达式,并用数学归纳法加以证明.

　　高二数学归纳法题目求助

　　观察下列等式:1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),1-4+9-16+25=1+2+3+4+5,猜想出反映一般规律的数学表达式,并用数学归纳法加以证明.

1回答

2019-08-25 13:31

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沈锡臣

　　左边是

　　1的平方-2的平方+3的平方+……+（-1）的（n+1）次方乘以n的平方

　　右边是

　　（-1）的n+1次方乘以前n项和

　　证明思路就是

　　1.先假设此式在n=k是已经成立也即（写出n=k时的表达式）

　　2.利用n=k时的表达式证明在n=k+1时也成立

　　（再说）由归纳法原理,原式成立.

　　是不是听起来像废话,如果你这样认为的话,说明你现在还有做出这个题的能力,但是你要是不动手做的话,这样下去你就真的什么都不会了.

　　这个思路可能就是你们课本上的原话,方法就是这样的,亲自去分析一下吧,自己做出来一道题就有能力再做十道同样的题.

2019-08-25 13:35:53