几道高二数学题（柯西不等式）1.已知正数x,y,z满足x+y+z=1,求4^x+4^y+4^(z^2)的最小值2.已知正实数a,b,c满足a+b+c=1（1）若根号（a+1/2）+根号（b+1/3）+根号（c+1/4）=5/2,求a,b,c的值（2）求（a+1/a）^2+(b+

　　几道高二数学题（柯西不等式）

　　1.已知正数x,y,z满足x+y+z=1,求4^x+4^y+4^(z^2)的最小值

　　2.已知正实数a,b,c满足a+b+c=1

　　（1）若根号（a+1/2）+根号（b+1/3）+根号（c+1/4）=5/2,求a,b,c的值

　　（2）求（a+1/a）^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2的最小值

　　3.设x＞0,y＞0,z＞0,且x^2+y^2+z^2=1

　　(1)求证（x^2)/(1+9yz)+（y^2)/(1+9xz)+(z^2)/(1+9xy)≥1/4

　　（2）yz/x+xz/y+xy/z的最小值

　　4.设正数x,y,z满足3x+4y+5z=1

　　(1)求证：x^2+y^2+z^2≥1/50

　　（2）求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)的最小值