【一条高二数学题(关于抛物线)过抛物线y=1/4x²-查字典问答网
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来自陈东明的问题

  【一条高二数学题(关于抛物线)过抛物线y=1/4x²的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若y1+y2=6,则IABI=?PS:要过程,谢谢】

  一条高二数学题(关于抛物线)

  过抛物线y=1/4x²的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若y1+y2=6,则IABI=?

  PS:要过程,谢谢

1回答
2019-08-25 17:23
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鲁启蓉

  x²=4y焦点(0,1)设过焦点的直线方程为y=kx+1代入抛物线方程得x^2-4kx-4=0由方程x1+x2=4kx1*x2=-4再由y1+y2=k(x1+x2)+2=4k^2+2=3得k=±1/2

  |AB|=√k^2+1(√(x1+x2)^2-4x1x2)=5

2019-08-25 17:27:14

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