【一道微积分的数学题,谁来帮我解一下...(alevel进阶-查字典问答网
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  【一道微积分的数学题,谁来帮我解一下...(alevel进阶数学的)英语好的来..Solvetheequationdy/dx=-g-kvgiventhatv=ut=0,andthatu,g,karepositiveconstant.Sketchthecurveindicatingthevelocitywhichvapproachesastbe】

  一道微积分的数学题,谁来帮我解一下...(alevel进阶数学的)英语好的来..

  Solvetheequationdy/dx=-g-kvgiventhatv=ut=0,andthatu,g,karepositiveconstant.

  Sketchthecurveindicatingthevelocitywhichvapproachesastbecomeslarge.

  不用画图,帮我解一下那个方程就好>

1回答
2019-08-25 18:43
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蔡继红

  我怀疑你的方程错了,应该是dv/dt=-g-kv

  这是物理上上抛运动加阻力的运动方程

  如果你没打错,那我不会做了,后面的当废话.

  dv/dt=-g-kv

  dv/(-kv-g)=dt

  ∫dv/(-kv-g)=∫dt

  -1/k*㏑(-kv-g)=t+C

  ㏑(-kv-g)=-kt+C

  -kv=Ce^(-kt)+g

  v=Ce^(-kt)-g/k

  当t=0时v=u

  代入u=C-g/k

  C=u+g/k

  v=(u+g/k)e^(-kt)-g/k

  (C是待定常数,由初始条件决定,我默认C乘任意常数都用C来表示)

2019-08-25 18:48:27

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