【一道微积分的数学题,谁来帮我解一下...（alevel进阶-查字典问答网

来自李从信的问题

　　【一道微积分的数学题,谁来帮我解一下...（alevel进阶数学的）英语好的来..Solvetheequationdy/dx=-g-kvgiventhatv=ut=0,andthatu,g,karepositiveconstant.Sketchthecurveindicatingthevelocitywhichvapproachesastbe】

　　一道微积分的数学题,谁来帮我解一下...（alevel进阶数学的）英语好的来..

　　Solvetheequationdy/dx=-g-kvgiventhatv=ut=0,andthatu,g,karepositiveconstant.

　　Sketchthecurveindicatingthevelocitywhichvapproachesastbecomeslarge.

　　不用画图,帮我解一下那个方程就好>

1回答

2019-08-25 18:43

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蔡继红

　　我怀疑你的方程错了,应该是dv/dt=-g-kv

　　这是物理上上抛运动加阻力的运动方程

　　如果你没打错,那我不会做了,后面的当废话.

　　dv/dt=-g-kv

　　dv/(-kv-g)=dt

　　∫dv/(-kv-g)=∫dt

　　-1/k*㏑(-kv-g)=t+C

　　㏑(-kv-g)=-kt+C

　　-kv=Ce^(-kt)+g

　　v=Ce^(-kt)-g/k

　　当t=0时v=u

　　代入u=C-g/k

　　C=u+g/k

　　v=(u+g/k)e^(-kt)-g/k

　　（C是待定常数,由初始条件决定,我默认C乘任意常数都用C来表示）

2019-08-25 18:48:27

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