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  【高二数学题~已知直线(X-2)/3=(Y+1)/2的一个法向量n=(a,a-2)求实数a的值已知直线(X-2)/3=(Y+1)/2的一个法向量n=(a,a-2)求实数a的值化成直线一般式的话是2x-3y-7=0那法向量不是(2,-3)嘛?为什么a的结果算】

  高二数学题~已知直线(X-2)/3=(Y+1)/2的一个法向量n=(a,a-2)求实数a的值

  已知直线(X-2)/3=(Y+1)/2的一个法向量n=(a,a-2)求实数a的值

  化成直线一般式的话是2x-3y-7=0

  那法向量不是(2,-3)嘛?为什么a的结果算出来不对呢

1回答
2019-08-25 19:35
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邱远

  错了

  一条直线的法向量有无数条

  这些法向量都共线

  (2,-3)只是其中的一个法向量

  而(a,a-2)则是另外一个法向量

  你的错误在于,把这两个法向量当成了相等的向量

  相等的向量和共线向量唯一的一处不同在于——相等必须长度和方向都相等,而共线并不要求长度

  所以正确的解法应该这样:

  λ(2,-3)=(a,a-2)

  有2λ=a①

  -3λ=a-2②

  联立①和②,解得a=4/5

2019-08-25 19:37:14

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