【高二数学数学归纳法证明证明：6的(2n-1)次方+1能被7-查字典问答网

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　　【高二数学数学归纳法证明证明：6的(2n-1)次方+1能被7整除（n属于正整数）有过程,谢谢】

　　高二数学数学归纳法证明

　　证明：6的(2n-1)次方+1能被7整除（n属于正整数）

　　有过程,谢谢

1回答

2019-08-25 19:53

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任俊

　　1.n=1左边=1+1=2>右边

　　2.假设n=k成立即

　　（1+1/3）(1+1/5)……（1+1/(2k-1)）>（√（2k+1））/2

　　当n=+1k时

　　（1+1/3）(1+1/5)……（1+1/(2k-1)）(1+1/(2k+1))

　　>[（√（2k+1））/2](1+1/(2k+1))

　　下面只需证明

　　[（√（2k+1））/2](1+1/(2k+1))>（√（2k+3））/2

　　即（√（2k+1））(1+1/(2k+1))>（√（2k+3））

　　只需证明[√(2k+1)]*(2k+2)>[√(2k+3)]*(2k+1)两边同时平方

　　(2k+1)*(2k+2)^2>(2k+3)*(2k+1)^2

　　(2k+2)^2>(2k+3)*(2k+1)

　　4k^2+8k+4>4k^2+8k+3

　　显然成立

　　所以原不等式成立

　　以上回答你满意么?

2019-08-25 19:58:39