如图⊙O的内接△ABC中,外角∠ACF的角平分线与⊙O相交于-查字典问答网
分类选择

来自顾崇衔的问题

  如图⊙O的内接△ABC中,外角∠ACF的角平分线与⊙O相交于D点,DP⊥AC,垂足为P,DH⊥BF,垂足为H.问:(1)∠PDC与∠HDC是否相等,为什么?(2)图中有哪几组相等的线段?(3)当△ABC满足什

  如图⊙O的内接△ABC中,外角∠ACF的角平分线与⊙O相交于D点,DP⊥AC,垂足为P,DH⊥BF,垂足为H.问:

  (1)∠PDC与∠HDC是否相等,为什么?

  (2)图中有哪几组相等的线段?

  (3)当△ABC满足什么条件时,△CPD∽△CBA,为什么?

1回答
2020-11-21 02:23
我要回答
请先登录
常建龙

  (1)答:相等.理由如下:

  ∵CD为∠ACF的角平分线(已知),

  ∴∠DCP=∠DCH,DP⊥AC,DH⊥BF.

  ∴∠DPC=∠DHC=90°.

  ∴∠PDC=∠HDC.

  (2)PC=HC,DP=DH,AP=BH,AD=BD.

  (3)∠ABC=90°且∠ACB=60°时,△CPD∽△CBA.

  ∵∠CPD=90°,

  ∴∠ABC=90°.

  ∵CD为∠ACF的角平分线,∠PCD=∠DCF=∠ACB,

  ∴∠ACB=60°.

  ∴∠ABC=90°且∠ACB=60°时,△CPD∽△CBA.

2020-11-21 02:26:26

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •