【求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大-查字典问答网

来自纪筱鹏的问题

　　【求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组线性表示矩阵2531174375945313275945413425322048请提供2种以上解答方法】

　　求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组线性表示

　　矩阵25311743

　　759453132

　　759454134

　　25322048

　　请提供2种以上解答方法

2回答

2019-08-25 21:25

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康晓东

　　r3-r2,r2-3r1,r3-3r1,r4-r1

　　25311743

　　0123

　　0012

　　0135

　　r4-r2-r3,r2-2r3,r1-17r3

　　253109

　　010-1

　　0012

　　0000

　　r1-31r2

　　250040

　　010-1

　　0012

　　0000

　　r1*(1/25)

　　1008/5

　　010-1

　　0012

　　0000

　　前三列c1,c2,c3是列向量组的一个极大无关组

　　c4=(8/5)c1-c2+2c3

2019-08-25 21:26:45

康晓东

　　100010001这3列线性无关添加若干个分量仍线性无关所以前3列线性无关因为第4列可被前3列线性表示,故前3列一定是无大无关组.化成梯矩阵后,非零行的首非零元所在列的向量,即为一个极大无关组

2019-08-25 21:29:53