【高二数学推理与证明题一道(用分析法证明)设a,b为正实数,-查字典问答网
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　　【高二数学推理与证明题一道(用分析法证明)设a,b为正实数,且a不等于b,求证a3+b3>a2b+ab2】

　　高二数学推理与证明题一道

　　(用分析法证明)

　　设a,b为正实数,且a不等于b,求证a3+b3>a2b+ab2

1回答
2019-08-25 21:27
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刘金国

　　a^3+b^3-a^2b-ab^2

　　=a^2(a-b)-b^2(a-b)

　　=(a-b）(a^2-b^2)

　　=(a-b)(a-b)(a+b)

　　=(a-b)^2(a+b)>0

　　所以a3+b3>a2b+ab2

2019-08-25 21:28:55

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