【已知函数f（x）=2cos2x+3sin2x+a（a∈R）．（1）若x∈R，求f（x）的单调递增区间；（2）若x∈[0，π2]时，f（x）的最大值为4，求a的值．】

　　已知函数f（x）=2cos2x+

　　3sin2x+a（a∈R）．

　　（1）若x∈R，求f（x）的单调递增区间；

　　（2）若x∈[0，π2]时，f（x）的最大值为4，求a的值．