【高二数学，椭圆知识已知点AB坐标分别为(-1,0)(1,0-查字典问答网

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　　【高二数学，椭圆知识已知点AB坐标分别为(-1,0)(1,0)直线AM,BM相交于M,且他们的斜率只差为2，则点M的轨迹方程是】

　　高二数学，椭圆知识

　　已知点AB坐标分别为(-1,0)(1,0)直线AM,BM相交于M,且他们的斜率只差为2，则点M的轨迹方程是

2回答

2019-08-25 21:45

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李月娥

　　设M坐标为(x,y)

　　又因A、B的坐标分别为(-1,0),(1，0)

　　则AM的斜率为：y/(x+1)BM的斜率为：y/(x-1)

　　又因它们的斜率之差为2

　　则y/(x+1)-y/(x-1)=2或y/(x-1)-y/(x+1)=2

2019-08-25 21:48:15

任红

　　假设M（x,y），根据斜率差可以列出｛【y/（x-1）】-【y/（x+1）】｝²=4

　　可以推出2y/（x²-1）=正负2从而可得轨迹方程为

　　y=x²-1或则y=1-x²

2019-08-25 21:52:08

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