高二数学数学问题请详细解答,谢谢!(712:14:38)过抛-查字典问答网
分类选择

来自李元君的问题

  高二数学数学问题请详细解答,谢谢!(712:14:38)过抛物线y=aX2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=解答:解:抛物线y=aX^2焦点为:(1/4a,0)准线为y=-

  高二数学数学问题请详细解答,谢谢!(712:14:38)

  过抛物线y=aX2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=

  解答:

  解:抛物线y=aX^2焦点为:(1/4a,0)

  准线为y=-1/4a

  设直线PQ为y=k(x-1/4a),P(x1,y1),Q(x2,y2)

  将直线代入抛物线方程消去x

  a(y/k+1/4a)^2-y=0

  ay^2/k^2+y(1/2k-1)+1/16a=0

  y1+y2=-(1/2k-1)/a,y1*y2=1/16a^2这里我觉得不对啊K方怎么没有了为什么啊?

  因为抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离

  所以

  p=y1+1/4a,q=y2+1/4a

  即

  1/p+1/q=(y1+y2+1/2a)/[y1*y2+(y1+y2)/4a+1/16a^2]

  =(1-1/2k+1/2)/a/[1/16a²-(1/2k-1)/4a^2+1/16a^2

  ==(3-k)/2a/[(3-k)/8a^2]=4a

   

1回答
2019-08-25 23:02
我要回答
请先登录
别云成

  觉得这样做应该比较简单因为高次项为x啊

  设P(x1,y1),Q(x2,y2)直线PQ为y=kx+1/4a(你这里应该设错了)

  联立直线和抛物线的方程可得x^2-kx/a-1/4a^2=0

  所以x1x2=_1/4a^2

  又因为x1^2=y1/ax2^2=y2/a

  所以x1^2x2^2=y1y2/a^2

  所以有1/16a^4=y1y2/a^2

  所以y1y2=1/16a^2

  我想剩下的你应该会了吧

  下面的链接是一些关于抛物线的题目其中有一道与这个题相似看看吧

  (很高兴能为你解答)

2019-08-25 23:04:06

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •