高二数学椭圆的一道题,帮解一下已知椭圆C焦点分别为F1（-2-查字典问答网

来自刘荣高的问题

　　高二数学椭圆的一道题,帮解一下已知椭圆C焦点分别为F1（-2√2,0）,F2（2√2,0）,长轴长为6,直线L过点（-2,0）与椭圆C交于A、B两点.1.若直线的斜率为1,求AB长2.AB中点M的轨迹方程

　　高二数学椭圆的一道题,帮解一下

　　已知椭圆C焦点分别为F1（-2√2,0）,F2（2√2,0）,长轴长为6,直线L过点（-2,0）与椭圆C交于A、B两点.

　　1.若直线的斜率为1,求AB长

　　2.AB中点M的轨迹方程

1回答

2019-08-25 23:15

我要回答

请先登录

白春丽

　　啊,先把椭圆方程求出来,是,9分之X方+Y方=1

　　然后设直线L的方程是y=kx+m,因为过（-2,0）,且k=1,把点带入直线方程.然后可以求出来L是y=x+2

　　然后联立椭圆和直线的方程.可以得到一个综合的方程.由韦达定理可以求出来X1+X2,X1乘X2.然后AB用弦长公式,AB=根号下【（1+k方）[(X1+X2)方-4X1X2】当当当——第一问就是这样~

　　然后第二问,设M（x,y）

　　x=2分之X1+X2

　　y=2分之Y1+Y2

　　y1,y2可以根据直线方程分别用X1,X2表示出来.所以y就也可以用X1,X2表示出来

　　然后M在直线L上,带入方程就行了~

2019-08-25 23:15:42