【如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点-查字典问答网

来自高嵩的问题

　　【如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D，E在AB边上，F，G分别在BC和AC上．（1）图中有哪些三角形相似？（2）若AD=4，BE=2，求DE的长．】

　　如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D，E在AB边上，F，G分别在BC和AC上．

　　（1）图中有哪些三角形相似？

　　（2）若AD=4，BE=2，求DE的长．

1回答

2020-11-21 06:28

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高宗海

　　（1）△CGF∽△CAB∽△DAG∽△EFB；

　　（2）∵四边形GDEF是正方形，

　　∴GD=DE=EF，

　　∵△ADG∽△FEB，

　　∴AD：EF=DG：BE，

　　∵AD=4，BE=2，

　　∴4：EF=DG：2，

　　∴4：DE=DE：2，

　　∴DE=2

2020-11-21 06:30:11

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