来自吉利久的问题
计算：(a^1+a^2+.+a^n-1)(a^2+a^3+.a^n-1+a^n)-(a^2_a^3+.+a^n-1)·(a^1+a^2+.+a^n)
计算：(a^1+a^2+.+a^n-1)(a^2+a^3+.a^n-1+a^n)-(a^2_a^3+.+a^n-1)·(a^1+a^2+.+a^n)
3回答
2020-11-21 07:18
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高虹
(a^1+a^2+.+a^n-1)(a^2+a^3+.a^n-1+a^n)-(a^2_a^3+.+a^n-1)·(a^1+a^2+.+a^n)
=(a^1+a^2+.+a^n-1)[(a^2+a^3+.a^n-1)+a^n]-(a^2_a^3+.+a^n-1)·[(a^1+a^2+.+an-1)+a^n]
设X=a^1+a^2+.+a^n-1,Y=a^2+a^3+.a^n-1,x-y=a
原式=x（y+a^n)-y(x+a^n)
=xy+xa^n-xy-ya^n
=(x-y)a^n
=aa^n
=a^(n+1)
2020-11-21 07:21:43
吉利久
有点看不懂阿...咋办
2020-11-21 07:24:29
高虹
多观察结构特点，寻简洁解法。
2020-11-21 07:25:37