来自方兴其的问题
已知一个三角形的最大边长为5,另两条边长分别为关于x的一元二次方程x^2-2(k-2)+(k^2-16)=0的两根,试求k的取值范围
已知一个三角形的最大边长为5,另两条边长分别为关于x的一元二次方程x^2-2(k-2)+(k^2-16)=0的两根,试求k的取值范围
1回答
2019-08-25 23:42
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吕晟珉
设一元二次方程x^2-2(k-2)X+(k^2-16)=0的两根为X1、X2,X1+X2=2(K-2),X1*X2=(K^2-16),|X1-X2|=√［(X1+X2)^2-4X1X2］=√［4(K^2-4K+4)-4(K^2-16)］=√(-16K+80)根据题意得不等式组：2(K-2)>5,K>4.5-16K+80≥0K≤5-16...
2019-08-25 23:45:14
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