若1+2i是实系数方程x^2+bx+c=0的一个复数根，

　　则另一根是它的共轭复数，即1-2i

　　由根与系数关系可得：

　　(1+2i)+(1-2i)=-b

　　(1+2i)*(1-2i)=c

　　解得：b=2，c=5

　　我想已知根应该是1-√2i是一个根吧?

　　因为所与方程是实系数代数方程,所以另一个根是其共轭复数1+√2i

　　由韦达定理(实系数一元二次方程根与系数的关系定理)

　　b=-[(1-√2i)+(1+√2i)]=-2

　　c=(1-√2i)·(1+√2i)=1+2=3