由直线2x+y=5与圆O：x^2+y^2=r^2相切,得直线与O之间的距离等于1,故r＝1,圆O为单位圆.

　　由于OC=OA＝OB＝1,且OC的向量=OA的向量+OB的向量,所以四边形OBCA为菱形,

　　所以AB垂直于OC,且AB过OC之中点D.

　　又因OC的向量=λa的向量,a的向量=（-1,2）,

　　故单位圆上点C的坐标：x=－1/根号5,y＝2/根号5

　　据上述,OC的中点D的坐标为x＝－1/根号20,y＝1/根号5.

　　由OC的向量=λa的向量,且a的向量=（-1,2）,得OC的斜率KOC＝－2/1＝－2,所以AB的斜率为KAB＝1/2.

　　所以所求AB的方程为：y－1/根号5＝1/2（x＋－1/根号20）