高二数学题函数f﹙x﹚=㏑x-ax﹙a∈R﹚若f﹙x﹚无零点-查字典问答网
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  高二数学题函数f﹙x﹚=㏑x-ax﹙a∈R﹚若f﹙x﹚无零点,求a的取值范围.答案为a>1/e.

  高二数学题函数f﹙x﹚=㏑x-ax﹙a∈R﹚

  若f﹙x﹚无零点,求a的取值范围.答案为a>1/e.

1回答
2019-08-26 01:46
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刘锁兰

  f﹙x﹚=㏑x-ax﹙x>0,a∈R﹚

  y‘=(1/x)-a,a∈R,x>0

  ①当a≤0时,f(x)在(0,+∞)单调,必有零点,舍去

  ②a>0时,令y’=0,x=1/a

  所以y在(0,1/a)增,(1/a,+∞)减,

  所以函数f(x)存在最大值,所以最大值<0,则函数无零点,f(1/a)<0,解得a>1/e

2019-08-26 01:50:05

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