【解法一】

　　x1+y1-7=0

　　x2+y2-5=0

　　y1=-x1+7

　　y2=-x2+5

　　M(a,b)

　　则a=(x1+x2)/2

　　x1+x2=2a

　　b=(y1+y2)/2=(-x1-x2+12)/2=-a+6

　　所以距离=√(a²+b²)

　　=√(a²+a²-12a+36)

　　=√[2(a-3)²+18]

　　所以最小值=√18=3√2

　　【解法二】

　　A（x1,y1）,B（x2,y2）分别在直线x+y-7=0和直线x+y-5=0上

　　则x1+y1-7=0

　　x2+y2-5=0

　　两式相加

　　x1+x2+y1+y2-12=0

　　（x1+x2）/2+（y1+y2）/2-6=0

　　表示AB的中点在直线x+y-6=0,

　　原点到该直线的最小距离为6/（√2）=3√2.