(1)过右焦点F2与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为M(√2，1),

　　所以F2(√2,0），c=√2，a^2=b^2+2,

　　2/(b^2+2)+1/b^2=1,

　　去分母得2b^2+b^2+2=b^4+2b^2,

　　整理得b^4-b^2-2=0,b^2=2,

　　所以椭圆C的方程是x^2/4+y^2/2=1.①

　　(2)l:y=kx+2,②

　　代入①*4，得x^2+2(k^2x^2+4kx+4)=4,

　　整理得(1+2k^2)x^2+8kx+4=0,

　　设P(x1,y1),Q(x2,y2),则x1+x2=-8k/(1+2k^2),③

　　向量OP+向量OQ与向量AB共线(改题了），

　　向量(x1+x2,y1+y2)与（-2，√2)共线，

　　(x1+x2)/(-2)=(y1+y2)/√2，

　　由②，x1+x2=(-√2)[k(x1+x2)+4],

　　(x1+x2)(1+√2k)=-4√2，

　　把③代入上式得√2k(1+√2k)=1+2k^2,

　　解得k=√2/2.