设圆心距离m1、m2分别x1和x2

　　x1+x2=L.(1)式

　　两者间的万有引力

　　F=G*m1*m2*/L^2.（2）式

　　F同时是两个星体圆周运动的向心力

　　设它们的速度分别为v1和v2

　　m1*v1^2/x1=m2*v2^2/x2.（3）式

　　设它们的角速度为w.

　　这里需要明确,它们的角速度是相同的.因为它们是在相同来源的万有引力下绕共同的圆心做圆周运动.

　　v1=x1*w

　　v2=x2*w

　　这两个关系代入到（3）式中,消去w,得到：

　　m1*x1=m2*x2.(4)

　　（题外话：可以看到,这个式子与杠杆平衡方程一模一样.圆心所在位置其实就是m1和m2的质量中心.）

　　（4）与（1）联立,容易算出

　　x1=[m2/(m1+m2)]*L

　　x2=[m1/(m1+m2)]*L

　　x1和x2即为两颗星的轨道半径.

　　下面求周期.

　　F=G*m1*m2*/L^2=m1*v1^2/x1=m1*(v1/x1)^2*x1

　　周期T=2*Pi*x1/v1

　　=2*Pi*SQRT[m1*x1*L^2/(G*m1*m2)]

　　=2*Pi*SQRT{L^3/[G(m1+m2)}

　　这里Pi为圆周率,SQRT=SqureRoot表示开平方运算.

　　两颗星星的周期和角速度均相同.