来自侯利民的问题
高二数学简单求证求证:如果双曲线上的任意一点到中心的距离是它到两个焦点的距离的等比中项,那么此双曲线为等轴双曲线我要完整答案
高二数学简单求证
求证:如果双曲线上的任意一点到中心的距离是它到两个焦点的距离的等比中项,那么此双曲线为等轴双曲线我要完整答案
1回答
2019-08-26 03:32
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冯小林
证明设任意点P的坐标为（x,y）由题意得PO^2=PF1*PF2F1(-c,0)F2(c,0)所以（x^2+y^2)^2=[(x+c)^2+y^2]*[(x-c)^2+y^2]展开整理得x^2-y^2=c^2/2所以双曲线方程为x^2/（c^2/2）-y^2/(c^2/2)=1所以在双曲线中a^2=b^2=c^...
2019-08-26 03:33:37
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