答：圆C的方程为(x+4)^2+(y+4)^2=25或(x-1)^2+(y-3.5)^2=21.25

　　设圆C的园心坐标为：C（a,b),半径=r,则圆C的方程为：

　　(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

　　由已知圆C在x轴上截得弦长为6,得

　　y=0

　　(x-a)^2+(0-b)^2=r^2

　　x^2-2ax+a^2+b^2-r^2=0

　　x={2a±√[4a^2-4(a^2+b^2-r^2)]}/2

　　=a±√(r^2-b^2)

　　2√(r^2-b^2)=6

　　r^2-b^2=9.(1)

　　由已知圆C在y轴上的一个截距为-1,得

　　(0-a)^2+(-1-b)^2=r^2

　　a^2+(1+b)^2=r^2.(2)

　　由已知圆C的圆心在直线3x-2y+4=0上,得

　　3a-2b+4=0.(3)

　　由（1）、（2）得

　　a^2+2b-8=0.(4）

　　（3）+（4）得

　　a^2+3a-4=0

　　（a+4）*（a-1）=0

　　a1=-4,a2=1代入（3）得

　　b1=-4,b2=3.5

　　r^2-b^2=9

　　(r^2)1=16+9=25,(r^2)2=12.25+9=21.25

　　可知圆C的方程为:

　　(1)、(x+4)^2+(y+4)^2=25

　　(2)、(x-1)^2+(y-3.5)^2=21.25

　　经检验以上两方程符合已知条件.