【高二数学关于椭圆的几道题1.在直角坐标系XOY中,点P到两-查字典问答网
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  【高二数学关于椭圆的几道题1.在直角坐标系XOY中,点P到两点(0,—√3)(0,√3)的距离之和为4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+1与C交于A,B两点.(1)写出C的方程(2)若向量OA⊥向量OB,求K的值2.已知F】

  高二数学关于椭圆的几道题

  1.在直角坐标系XOY中,点P到两点(0,—√3)(0,√3)的距离之和为4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+1与C交于A,B两点.

  (1)写出C的方程

  (2)若向量OA⊥向量OB,求K的值

  2.已知F1,F2为椭圆X^/100+Y^/b^=1(0<b<10)的左、右焦点,p是椭圆上一点.

  (1)求PF1的绝对值乘以PF2的绝对值的最大值

  (2)若角F1PF2=60°且△F1PF2的面积为64√3/3,求b的值

  3.设F1,F2分别为椭圆E:x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1且斜率为1的直线L与E相交于A,B两点,且AF2的绝对值,AB的绝对值,BF2的绝对值成等差数列.

  (1)求E的离心率

  (2)设点p(0,-1)满足PA的绝对值=PB的绝对值,求E的方程

2回答
2019-08-26 06:07
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陈勇辉

  1[1].椭圆定义:c=√3a=2焦点在y轴上C的方程y^2/4+x^2=1

  椭圆4x^2+y^2=4

  直线y=kx+1联立解得(4+k^2)x^2+2kx-3=0

  x1x2=-3/(4+k^2)x1+x2=-2k/(4+k^2)

  y1y2=(kx+1)(kx+1)=k^2x1x2+k(x1+x2)+1

  [2].A(x1,y1)B(x2,y2)

  向量OA⊥向量OBx1x2+y1y2=0

  即(k^2+1)x1x2+k(x1+x2)+1=-3(k^2+1)/(k^2+4)-2k^2/(k^2+4)+1=0

  解得k=±1/2

  2.已知F1,F2为椭圆X^/100+Y^/b^=1(0<b<10)的左、右焦点,p是椭圆上一点.

  (1)求PF1的绝对值乘以PF2的绝对值的最大值

  (2)若角F1PF2=60°且△F1PF2的面积为64√3/3,求b的值

  [1]

  |PF1|+|PF2|=2a=20

  20=|PF1|+|PF2|>=2√[|PF1|*|PF2|]

  [|PF1|*|PF2|]

2019-08-26 06:12:02
林福严

  向量OA⊥向量OB不是应该X1Y1+X2Y2=0吗?

2019-08-26 06:16:33

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