【次对角线行列式,在只学过行列式的定义以及主对角线行列式的情-查字典问答网

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　　【次对角线行列式,在只学过行列式的定义以及主对角线行列式的情况下,如何推出结果.如以下：a11a12a13a14a21a22a230a31a3200a41000不能用行列式运算和性质来算.】

　　次对角线行列式,在只学过行列式的定义以及主对角线行列式的情况下,如何推出结果.

　　如以下：

　　a11a12a13a14

　　a21a22a230

　　a31a3200

　　a41000

　　不能用行列式运算和性质来算.

2回答

2019-08-26 07:22

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何友义

　　这个用行列式的定义就行了

　　行列式的每一项是不同行不同列的数的乘积其正负由列标排列的逆序数的奇偶性决定

　　在你给的行列式中,按定义展开的非零项只有一项:

　　第4列只有a14非零,所以第4列只能选取a14.这样第1行就选了a14,第1行的其余元就不能再选了,所以第3列只能选取a23(a13不能取),.同样的道理,最后的结果是:a14a23a32a41.每行每列恰有一个元素.列标排列为4321,逆序数为3+2+1+0=6是偶排列,所以此项为正.

　　综上,行列式=a14a23a32a41

2019-08-26 07:27:14

何友义

　　若是n阶的,值还是斜对角线的元素的乘积,正负号要由列标的逆序数的奇偶确定逆序数=(n-1)n/2

2019-08-26 07:27:59