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  【有12个外形一样的球,其中有一个球的重量与其他不一样,有一没有砝码的天平,请问:称三次能把那个球确定,并且知道是重是轻?挺难的!】

  有12个外形一样的球,其中有一个球的重量与其他不一样,有一没有砝码的天平,请问:称三次能把那个球确定,并且知道是重是轻?挺难的!

1回答
2019-08-26 08:00
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李占红

  (1)将所有的珠子分成3组:4,4,5

  (2)在天平两边各放4个(第一次称)

  (2.1)两边相等-->重量不同的珠子在剩下的那一组(a,b,c,d,e)

  (2.1.1)把3颗正常珠子放在天平的一边;(a,b,c)放在另一边.(第二次称)

  (2.1.1.1)两边相等-->d或者e是重量异常的

  称第3次找出重量异常的珠子

  (2.1.1.2)(a,b,c)比较轻-->(a,b,c)中有一颗比较轻

  把a和b放在天平上找出比较轻的(第3次测量)

  (2.1.1.3)(a,b,c)比较重-->o(a,b,c)中有一颗比较重

  把a和b放在天平上找出比较重的(第3次测量)

  (2.2)两边不等-->剩下的一组(a,b,c,d,e)是正常的珠子

  假定重的一组为H1,H2,H3,H4;轻的一组为L1,L2,L3,L4.

  (2.2.1)把(H1,H2,H3,L1,L2)和5颗正常的珠子放在天平两边(第2次测量)

  (2.2.1.1)两边相等-->H4是重的或者(L3,L4)中有一颗较轻

  把L3和L4放在天平上找出异常的那一颗(第3次测量)

  (2.2.1.2)(H1,H2,H3,L1,L2)重-->(H1,H2,H3)中有一颗是较重的

  把H1和H2放在天平上找出异常的那一颗(第3次测量)

  (2.2.1.3)(H1,H2,H3,L1,L2)轻-->(L1,L2)中有一颗较轻

  把L1和L2放在天平上找出异常的那一颗(第3次测量)

2019-08-26 08:03:08

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