来自龚德利的问题
一道高二数学题(求二次函数顶点的轨迹)二次函数f(x)=x平方+(2m+1)x+m平方-1(m∈R)的顶点的轨迹方程是?
一道高二数学题(求二次函数顶点的轨迹)
二次函数f(x)=x平方+(2m+1)x+m平方-1(m∈R)的顶点的轨迹方程是?
1回答
2019-08-26 08:34
一道高二数学题(求二次函数顶点的轨迹)二次函数f(x)=x平方+(2m+1)x+m平方-1(m∈R)的顶点的轨迹方程是?
一道高二数学题(求二次函数顶点的轨迹)
二次函数f(x)=x平方+(2m+1)x+m平方-1(m∈R)的顶点的轨迹方程是?
配方
f(x)=[x+(2m+1)/2]²-(2m+1)²/4+m²-1
所以顶点有x=-(2m+1)/2
y=-(2m+1)²/4+m²-1
则2m+1=-2x
m=(-2x-1)/2
所以y=-x²+[(-2x-1)/2]²-1
=-x²+(4x²+4x+1)/4-1
即y=x-(3/4)