一道高二数学题(求二次函数顶点的轨迹)二次函数f(x)=x平-查字典问答网
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  一道高二数学题(求二次函数顶点的轨迹)二次函数f(x)=x平方+(2m+1)x+m平方-1(m∈R)的顶点的轨迹方程是?

  一道高二数学题(求二次函数顶点的轨迹)

  二次函数f(x)=x平方+(2m+1)x+m平方-1(m∈R)的顶点的轨迹方程是?

1回答
2019-08-26 08:34
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金殿川

  配方

  f(x)=[x+(2m+1)/2]²-(2m+1)²/4+m²-1

  所以顶点有x=-(2m+1)/2

  y=-(2m+1)²/4+m²-1

  则2m+1=-2x

  m=(-2x-1)/2

  所以y=-x²+[(-2x-1)/2]²-1

  =-x²+(4x²+4x+1)/4-1

  即y=x-(3/4)

2019-08-26 08:35:49

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