【高二数学：已知z为虚数,z9/(z-2)为实数.(1)若z-查字典问答网

来自陈士清的问题

　　【高二数学：已知z为虚数,z9/(z-2)为实数.(1)若z-2为纯虚数,求虚数z；(2)求|z-4|的取值范围.是z加9/(z-2)为实数】

　　高二数学：已知z为虚数,z9/(z-2)为实数.

　　(1)若z-2为纯虚数,求虚数z；(2)求|z-4|的取值范围.

　　是z加9/(z-2)为实数

1回答

2019-08-26 09:30

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廖利云

　　（1）设z=2+yi,y≠0,

　　z+9/(z-2)=2+yi+9/(yi)=2+(y-9/y)i,为实数,

　　y=土3,z=2土3i.

　　(2)设z=x+yi,y≠0,

　　z+9/(z-2)=x+yi+9/(x-2+yi),

　　y-9y/[(x-2)^2+y^2]=0,

　　（x-2)^2+y^2=9,

　　|z-4|的取值范围是[1,5].

2019-08-26 09:35:13

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