来自司志刚的问题
【初三圆证明如图，圆O是三角形ABC的外接圆，AD是圆O的直径，作CE垂直AD，垂足为E，CE的延长线与AB交于点F。三角形CAF与三角形BAC相似吗？为什么？】
初三圆证明
如图，圆O是三角形ABC的外接圆，AD是圆O的直径，作CE垂直AD，垂足为E，CE的延长线与AB交于点F。三角形CAF与三角形BAC相似吗？为什么？
1回答
2020-11-21 07:26
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陈志红
三角形CAF与三角形BAC相似
证明：因为AD是圆O的直径
所以角ABD=90度
因为CE垂直AD于E
所以角AEF=90度
所以角AEF=角ABD=90度
所以B.D.E.F四点共圆
所以角AFC=角ADB
因为角ADB=JACB=1/2弧AB
所以角AFC=角ACB
因为角BAC=角BAC
所以三角形CAF和三角形BAC相似（AA)
2020-11-21 07:27:45
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