如图所示的正三角形ABC中，有一个内接正方形DEFG，已知三-查字典问答网

来自孙滨生的问题

　　如图所示的正三角形ABC中，有一个内接正方形DEFG，已知三角形边长AB=2，则正方形的边长DE=___．

1回答

2020-11-21 01:15

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程乾

　　过A作AM⊥BC，交BC于M，交DE于N，如图所示：

　　∵四边形DEFG为正方形，

　　∴DE∥BC，DG=GF=FE=DE，

　　∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，AN⊥DE，

　　∴△ADE∽△ABC，

　　设DE=EF=FG=DG=x，

　　又△ABC为边长为2的等边三角形，AM⊥BC，

　　∴M为BC的中点，即BM=CM=12

2020-11-21 01:18:53

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