1、

　　如果f(x)关于(a,b)对称

　　则在a两边等距离x的函数值数值相等,符号相反

　　即f(a-x)=-f(a+x)

　　当x=a-t时

　　f(t)=-f(2a-t)参数符号不影响函数,即

　　f(x)=-f(2a-x)

　　y轴方向上一样有

　　b-y=-(b+y)

　　又y=f(x)

　　b-y=-[b-f(2a-x)]

　　2b-y=f(2a-x)

　　2、

　　若f(x)关于x=m对称,则有

　　f(m-x)=f(m+x)

　　两边求导,得

　　-f'(m-x)=f'(m+x)

　　根据定义可知,此时的含义即为f'(x)关于点(m,0)中心对称

　　3、

　　和第一问一样,f(x)关于(m,n)中心对称

　　即x轴方向关于m对称,y轴方向关于n对称,且都负号相反

　　有

　　f(m-x)=-f(m+x)

　　n-y=-(n+y)

　　分别对上两式对x求导得

　　f'(m-x)=f'(m+x)

　　n=0(无意义)

　　根据定义,可知f'(x)关于x=m对称

　　为什么f(m-x)求导得-f'(m-x)？

　　多元函数的求导问题对于f(m-x)求导[f(m-x)]'=f'(m-x)(m-x)'=-f'(m-x)