【高中函数基础题2道（换元问题）麻烦急,1.f（x）=2(l-查字典问答网

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　　【高中函数基础题2道（换元问题）麻烦急,1.f（x）=2(log2的x)^2+2alog2的(1/x)+b,若x=1/2时,f（x）=-8求a-b的值2.如果函数y=a^(2x)+2a^x-1(a>0且a≠1)在[-1,1]上的最大值是14,求a的值.貌似知道点怎么做,好像要换】

　　高中函数基础题2道（换元问题）麻烦急,

　　1.f（x）=2(log2的x)^2+2alog2的(1/x)+b,若x=1/2时,f（x）=-8

　　求a-b的值

　　2.如果函数y=a^(2x)+2a^x-1(a>0且a≠1)在[-1,1]上的最大值是14,求a的值.

　　貌似知道点怎么做,好像要换元,需要加分的提出来,急哟,

　　能做几道做几道

1回答

2020-11-21 02:17

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宋言伟

　　1.f（x）=2(log2的x)^2+2alog2的(1/x)+b,

　　=2[log2(x)]^2-2alog2(x)+b.此函数的对称轴方程是:

　　log2(x)=-(-2a)/2*2=a/2,x=1/2,a=-2.

　　又∵f（x）=-8=2a+b+2.

　　∴b=-6.

　　a-b的值是:-2-(-6)=4.

　　2.如果函数y=a^(2x)+2a^x-1(a>0且a≠1)在[-1,1]上的最大值是14,求a的值.

　　令,a^x=t,t属于[1/a,a],有

　　Y=t^2+2t-1,对称轴t=-1,

　　∵a>0且a≠1,最大值在对称轴的右边.

　　当0

2020-11-21 02:18:20