来自戴瀛洲的问题
高二数学（二项式定理的题）证明：[（n+1）^n]-1能被n^2整除
高二数学（二项式定理的题）
证明：
[（n+1）^n]-1能被n^2整除
1回答
2019-08-26 13:27
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陈福
[（n+1）^n]-1=sigma(C(n,i)*n^i)i=1...n
i>1时,C(N,i)*n^i显然能被n^2整除
i=1时,C(n,i)=n,所以C(n^i)*n也能被n^2整除
所以[（n+1）^n]-1能被n^2整除
2019-08-26 13:32:13
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