高二数学（二项式定理的题）证明：[（n+1）^n]-1能被n-查字典问答网
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　　高二数学（二项式定理的题）证明：[（n+1）^n]-1能被n^2整除

　　高二数学（二项式定理的题）

　　证明：

　　[（n+1）^n]-1能被n^2整除

1回答
2019-08-26 13:27
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陈福

　　[（n+1）^n]-1=sigma(C(n,i)*n^i)i=1...n

　　i>1时,C(N,i)*n^i显然能被n^2整除

　　i=1时,C(n,i)=n,所以C(n^i)*n也能被n^2整除

　　所以[（n+1）^n]-1能被n^2整除

2019-08-26 13:32:13

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