【高二数学题,关于双曲线.已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标-查字典问答网

来自李必军的问题

　　【高二数学题,关于双曲线.已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上离心率为根号3,焦距为3根号3,（1）求该双曲线方程）（2）是否存在过点P（1,1）的直线l与该双曲线交于A、B两点,且点P是线段】

　　高二数学题,关于双曲线.

　　已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上离心率为根号3,焦距为3根号3,（1）求该双曲线方程）（2）是否存在过点P（1,1）的直线l与该双曲线交于A、B两点,且点P是线段AB的中点?若存在,求出直线l的方程,若不存在,理由.

1回答

2019-08-26 13:42

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任玉芳

　　1):可易得到x²/9-y²/18=1①,x²/9-x²/18=1②

　　2):设直线l:y=k(x-1)③,A(x1,y1),B(x2,y2),假设P就是AB中点,所以x1+x2=2

　　③分别与①②得到x1+x2两种情况

　　所以解到k=2或者k=1/2

2019-08-26 13:45:44