已知：如图所示，在△ABC中，BC=100，边BC上的高为50．在这个三角形内有一个内接矩形PQRS．（1）若矩形的长PQ与宽PS的比是3：1，求这个矩形的长与宽；（2）当这个矩形面积最大时，它的长与

　　已知：如图所示，在△ABC中，BC=100，边BC上的高为50．在这个三角形内有一个内接矩形PQRS．

　　（1）若矩形的长PQ与宽PS的比是3：1，求这个矩形的长与宽；

　　（2）当这个矩形面积最大时，它的长与宽各是多少？